//Кидаем на форму RichEdit1, Button1, OpenDialog1
//и по клику кнопки создаём следующую процедуру:
procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
 i, nFiles: integer;
 FileNames, UnitedText, Separator, Tmp: string;
 TextStream: TStringStream;
begin
 TextStream := TStringStream.Create('');
 Separator := '\par \par \par '; // это разеделитель между выводимыми
 // файлами, в данном случае - 3 параграфа
 UnitedText := '';
 OpenDialog1.Options := OpenDialog1.Options
  // что бы можно было выбрать несколько
 + [ofAllowMultiSelect]; // файлов
 RichEdit1.MaxLength := $7FFFFFF0; // предусмотрительно увеличиваем максимальный
 // объём загружаемых данных в RichEdit1
 try // а вдруг что..
  if OpenDialog1.Execute then
  begin
  nFiles := OpenDialog1.Files.count - 1;
  for i := 0 to nFiles do
  begin
  FileNames := OpenDialog1.Files.Strings[i];
  RichEdit1.Lines.LoadFromFile(FileNames);
  // открываем каждый файл поочереди
  // в RichEdit1
  RichEdit1.Lines.SaveToStream(TextStream);
  // и записываем данные уже от туда в
  // поток TextStream,
  Tmp := TextStream.DataString; // а из потока во временную
  // переменную Tmp типа String,
  TextStream.Position := 0; // ставим указатель в потоке на 0,
  if i = 0 then // проверяем - является ли данный
  Tmp := copy(Tmp, 0, length(Tmp) - 5) // файл первый, последним, или
  else if i = nFiles then // или между ними, в зависимости
  Tmp := Separator + copy(Tmp, 2, length(Tmp))
  // от этого удаляем управляющие
  else // символы начала или окончания
  Tmp := Separator + copy(Tmp, 2, length(Tmp) - 5);
  // RTF-файла и всталяем разделитель.
  // дело в том, что каждый RTF-файл
  // начинаетcz c символа '{' и заканчивается '}'.
  UnitedText := UnitedText + Tmp; // записываем всё в переменную UnitedText
  end;
  TextStream.WriteString(UnitedText);
  // помещаем уже объеденённый текст в поток
  TextStream.Position := 0; // ставим указатель на 0
  RichEdit1.Lines.LoadFromStream(TextStream);
  // и записываем потом в RichEdit1
  end;
 finally
  TextStream.Free;
 end;
end;