Рисуем график функции в Delphi
Рисуем график функции в Delphi Рисуем график функции в Delphi В этой статье мы рассмотрим несколько способов нарисовать график какой-нибудь функции. Рисовать график мы будем на канве компонента Image. Рисование по пикселам Рисовать на канве можно разными способами. Первый вариант - рисовать по пикселям. Для этого используется свойство канвы Pixels. Это свойство представляет собой двумерный массив, который отвечает за цвета канвы. Например Canvas.Pixels[10,20] - соответствует цвету пикселя с координатами (10,20). С массивом пикселей можно обращаться, как с любым свойством: изменять цвет, задавая пикселю новое значение, или определять его цвет, по хранящемуся в нем значению. На примере ниже мы зададим черный цвет пикселю с координатами (10,20):
Begin
F:=Sin(x);
Xmax:=4*pi;
Xmin:=0;
Ymax:=1;
Ymin:=-1;
End;
Не забудьте также указать заголовок этой функциии в разделе Public:
{ Public declarations }
function F(x:real; var Xmax,Xmin,Ymax,Ymin:real):real;
Здесь для ясности мы просто указали диапазон изменения функции Sin(x) и ее аргумента, ниже эта функция будет описана целиком. Параметры Xmax, Xmin, Ymax, Ymin - описаны со словом Var потому что они являются входными-выходными, т.е. через них функция будет возвращать значения вычислений этих данных в основную программу. Поэтому надо объявить Xmax, Xmin, Ymax, Ymin как глобальные переменные в разделе Implementation:
var Xmax,Xmin,Ymax,Ymin:real;
Теперь поставим на форму кнопку и в ее обработчике события OnClick напишем следующий код:
var x,y:real;
PX,PY:longInt;
begin
for PX:=0 to Image1.Width do
begin
x:=Xmin+PX*(Xmax-Xmin)/Image1.Width;
y:=F(x,Xmax,Xmin,Ymax,Ymin);
PY:=trunc(Image1.Height-(y-Ymin)*Image1.height/(Ymax-Ymin));
image1.Canvas.Pixels[PX,PY]:=clBlack;
end;
end;
В этом коде вводятся переменные x и y, являющиеся значениями аргумента и функции, а также переменные PX и PY, являющиеся координатами пикселей, соответствующих x и y. Сама процедура состоит из цикла по всем значениям горизонтальной координаты пикселей PX компонента Image1. Сначала выбранное значение PX пересчитывается в соответствующее значение x. Затем производится вызов функции F(x) и определяется ее значение Y. Это значение пересчитывается в вертикальную координату пикселя PY
Рисование с помощью пера Pen
У канвы имеется свойство Pen - перо. Это объект в свою очередь имеющий ряд свойств. Одно из них свойство Color - цвет, которым наносится рисунок. Второе свойство Width - ширина линии, задается в пикселах (по умолчанию 1).
Свойство Style определяет вид линии и может принимать следующие значения:
psSolid
Сплошная линия
psDash
Штриховая линия
psDot
Пунктирная линия
psDashDot
Штрих пунктирная линия
psDashDotDot
Линия, чередующая штрих и два пунктира
psClear
Отсутствие линии
psInsideFrame
Сплошная линия, но при Width > 1 допускающая цвета, отличные от палитры Windows
Все стили со штрихами и пунктирами доступны только при толщине линий равной 1. Иначе эти линии рисуются как сплошные.
У канвы имеется свойство PenPos, типа TPoint. Это свойство определяет в координатах канвы текущую позицию пера. Перемещение пера без прорисовки осуществляется методом MoveTo(x,y). После вызова этого метода канвы точка с координатами (x,y) становится исходной, от которой методом LineTo(x,y) можно провести линию, в любую точку с координатами (x,y).
Давайте теперь попробуем нарисовать график синуса пером. Для этого добавим перед циклом оператор:
А перед заключительным end цикла добавьте следующий оператор:
Таким образом у Вас должен получиться такой код:
var x,y:real;
PX,PY:longInt;
begin
Image1.Canvas.MoveTo(0,Image1.height div 2);
for PX:=0 to Image1.Width do
begin
x:=Xmin+PX*(Xmax-Xmin)/Image1.Width;
y:=F(x,Xmax,Xmin,Ymax,Ymin);
PY:=trunc(Image1.Height-(y-Ymin)*Image1.height/(Ymax-Ymin));
image1.Canvas.Pixels[PX,PY]:=clBlack;
Image1.Canvas.LineTo(PX,PY);
end;
end;
Как Вы уже успели заметить, если запустили программу, качество рисования графика пером, намного лучше, чем рисования по пикселям.
Как обещал сейчас напишу пример программы которая находит максимум и минимум функции. Я маленько изменил структуру процедур и функций, чтобы было яснее. Вот готовый код программы:
type
TForm1 = class(TForm)
Button1: TButton;
Image1: TImage;
procedure Button1Click(Sender: TObject);
private
{ Private declarations }
public
function F(x:real):real;
Procedure Extrem1(Xmax,Xmin:real; Var Ymin:real);
Procedure Extrem2(Xmax,Xmin:real; Var Ymax:real);
{ Public declarations }
end;
var
Form1: TForm1;
implementation
Const e=1e-4;//точность одна тысячная
var Xmax,Xmin,Ymax,Ymin:real;
{$R *.DFM}
function Tform1.F(x:real):real;
Begin
F:=Sin(x);
End;
//поиск минимума функции
Procedure TForm1.Extrem1(Xmax,Xmin:real; Var Ymin:real);
Var x,h:real; j,n:integer;
Begin
n:=10;
Repeat
x:=Xmin;
n:=n*2;
h:=(Xmax-Xmin)/n;
Ymin:=F(Xmin);
For j:=1 to n do begin
if f(x)<Ymin then Ymin:=f(x);
x:=x+h;
end;
Until abs(f(Ymin)-f(Ymin+h))<e;
End;
//поиск максимума функции
Procedure TForm1.Extrem2(Xmax,Xmin:real; Var Ymax:real);
Var x,h:real; j,n:integer;
Begin
n:=10;
Repeat
x:=Xmin;
n:=n*2;
h:=(Xmax-Xmin)/n;
Ymax:=F(Xmin);
For j:=1 to n do begin
if f(x)>=Ymax then Ymax:=f(x);
x:=x+h;
end;
Until abs(f(Ymax)-f(Ymax+h))<e;
End;
procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var x,y:real;
PX,PY:longInt;
begin
//здесь необходимо указать диапазон изменения x
Xmax:=8*pi;
Xmin:=0;
//вычисляем экстремумы функции
Extrem1(Xmax,Xmin,Ymin);
Extrem2(Xmax,Xmin,Ymax);
//рисуем график функции
Image1.Canvas.MoveTo(0,Image1.height div 2);
for PX:=0 to Image1.Width do
begin
x:=Xmin+PX*(Xmax-Xmin)/Image1.Width;
y:=F(x);
PY:=trunc(Image1.Height-(y-Ymin)*Image1.height/(Ymax-Ymin));
image1.Canvas.Pixels[PX,PY]:=clBlack;
Image1.Canvas.LineTo(PX,PY);
end;
end;
end.
Ну вот и все, надеюсь эта статья оказалась Вам интересна!
Источник: http://delphid.dax.ru
var
x, y: array[1..50] of double;
i: integer;
scalex, scaley, ymin, ymax, xmin, xmax: double;
begin
for i := 1 to 50 do
begin
y[i] := sin(i * 0.5);
x[i] := i;
end;
xmin := x[1];
xmax := x[1];
ymin := y[1];
ymax := y[1];
for i := 2 to 50 do
begin // ??? ??????????? ymin:=MinValue(y); ? ?.?.
if y[i] < ymin then
ymin := y[i];
if y[i] > ymax then
ymax := y[i];
if x[i] < xmin then
xmin := x[i];
if x[i] > xmax then
xmax := x[i];
end;
scalex := paintbox1.Width / (xmax - xmin);
scaley := paintbox1.Height / (ymax - ymin);
with paintbox1.canvas do
begin
moveto(trunc(scalex * (x[1] - xmin)), paintbox1.height - trunc(scaley * (y[1]
- ymin)));
for i := 2 to 50 do
Lineto(trunc(scalex * (x[i] - xmin)), paintbox1.height - trunc(scaley *
(y[i] - ymin)));
end;
end;
paintbox1.Canvas.Pixels[round(sin(i * 5) * 10 + 50), round(sin(i * 10) * 10 +
50)] := RGB(0, 0, 0);
interface
uses
Windows, Messages, SysUtils, Classes, Graphics, Controls, Forms, Dialogs;
type
TForm1 = class(TForm)
procedure FormPaint(Sender: TObject);
procedure FormResize(Sender: TObject);
private
{ Private declarations }
public
{ Public declarations }
end;
var
Form1: TForm1;
implementation
{$R *.DFM}
// Функция, график которой надо построить
function f(x: real): real;
begin
f := 2 * Sin(x) * exp(x / 5);
end;
// строит график функции
procedure GrOfFunc;
var
x1, x2: real; // границы изменения аргумента функции
y1, y2: real; // границы изменения значения функции
x: real; // аргумент функции
y: real; // значение функции в точке x
dx: real; // приращение аргумента
l, b: integer; // левый нижний угол области вывода графика
w, h: integer; // ширина и высота области вывода графика
mx, my: real; // масштаб по осям X и Y
x0, y0: integer; // точка - начало координат
begin
// область вывода графика
l := 10; // X - координата левого верхнего угла
b := Form1.ClientHeight - 20; // Y - координата левого верхнего угла
h := Form1.ClientHeight - 40; // высота
w := Form1.Width - 40; // ширина
x1 := 0; // нижняя граница диапазона аргумента
x2 := 25; // верхняя граница диапазона аргумента
dx := 0.01; // шаг аргумента
// найдем максимальное и минимальное значения
// функции на отрезке [x1,x2]
y1 := f(x1); // минимум
y2 := f(x1); // максимум
x := x1;
repeat
y := f(x);
if y < y1 then y1 := y;
if y > y2 then y2 := y;
x := x + dx;
until (x >= x2);
// вычислим масштаб
my := h / abs(y2 - y1); // масштаб по оси Y
mx := w / abs(x2 - x1); // масштаб по оси X
// оси
x0 := l;
y0 := b - Abs(Round(y1 * my));
with form1.Canvas do
begin
// оси
MoveTo(l, b); LineTo(l, b - h);
MoveTo(x0, y0); LineTo(x0 + w, y0);
TextOut(l + 5, b - h, FloatToStrF(y2, ffGeneral, 6, 3));
TextOut(l + 5, b, FloatToStrF(y1, ffGeneral, 6, 3));
// построение графика
x := x1;
repeat
y := f(x);
Pixels[x0 + Round(x * mx), y0 - Round(y * my)] := clRed;
x := x + dx;
until (x >= x2);
TextOut(17, 100, 'Delphi World Example');
end;
end;
procedure TForm1.FormPaint(Sender: TObject);
begin
GrOfFunc;
end;
// изменился размер окна программы
procedure TForm1.FormResize(Sender: TObject);
begin
// очистить форму
form1.Canvas.FillRect(Rect(0, 0, ClientWidth, ClientHeight));
// построить график
GrOfFunc;
end;
end.
DelphiWorld 6.0
interface
uses
Windows, Messages, SysUtils, Classes, Graphics, Controls, Forms, Dialogs,
StdCtrls, ExtCtrls, DdhGraph;
type
TForm1 = class(TForm)
ColorDialog1: TColorDialog;
FontDialog1: TFontDialog;
Image1: TImage;
Panel1: TPanel;
Button1: TButton;
Button2: TButton;
CheckBox1: TCheckBox;
Button3: TButton;
DdhGraph1: TDdhGraph;
procedure Button1Click(Sender: TObject);
procedure Button2Click(Sender: TObject);
procedure CheckBox1Click(Sender: TObject);
procedure Button3Click(Sender: TObject);
private
{ Private declarations }
public
{ Public declarations }
end;
var
Form1: TForm1;
implementation
{$R *.DFM}
procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
begin
ColorDialog1.Color := DdhGraph1.Color;
if ColorDialog1.Execute then
DdhGraph1.Color := ColorDialog1.Color;
end;
procedure TForm1.Button2Click(Sender: TObject);
begin
FontDialog1.Font := DdhGraph1.Font;
if FontDialog1.Execute then
DdhGraph1.Font := FontDialog1.Font;
end;
procedure TForm1.CheckBox1Click(Sender: TObject);
begin
if CheckBox1.Checked then
DdhGraph1.BorderStyle := bsSingle
else
DdhGraph1.BorderStyle := bsNone;
end;
procedure TForm1.Button3Click(Sender: TObject);
begin
ColorDialog1.Color := DdhGraph1.LinesColor;
if ColorDialog1.Execute then
DdhGraph1.LinesColor := ColorDialog1.Color;
end;
end.
Отправить комментарий